Найдовша спільна підпослідовність · fullstack.org.ua

Найдовша спільна підпослідовність

ПросунутийJavaScript

Знайдіть довжину найдовшої спільної підпослідовності двох рядків.

Напишіть функцію solve(a, b), яка повертає довжину найдовшої спільної підпослідовності (LCS) рядків a і b. Підпослідовність — це послідовність символів, отримана видаленням нуля чи більше символів з рядка без зміни порядку тих, що залишились (на відміну від підрядка, символи підпослідовності не обов'язково йдуть підряд одне за одним).

Приклади

Вхід: "abcde", "ace"

Вихід: 3

спільна підпослідовність — "ace"

Вхід: "abc", "abc"

Вихід: 3

Вхід: "abc", "def"

Вихід: 0

спільних символів немає

Обмеження: 0 ≤ a.length, b.length ≤ 200

Ваше рішення

Підказки

Підказка 1

Це класична задача динамічного програмування: побудуйте таблицю dp розміром (a.length + 1) x (b.length + 1), де dp[i][j] — довжина LCS перших i символів a і перших j символів b.

Підказка 2

Якщо символи a[i-1] і b[j-1] збігаються, dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1; якщо ні — dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]).

Пояснення розв'язку

javascript

function solve(a, b) {
  const m = a.length;
  const n = b.length;
  const dp = Array.from({ length: m + 1 }, () => new Array(n + 1).fill(0));

  for (let i = 1; i <= m; i++) {
    for (let j = 1; j <= n; j++) {
      if (a[i - 1] === b[j - 1]) {
        dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
      } else {
        dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
      }
    }
  }

  return dp[m][n];
}